Als Präposition verwendet, erfordert „entgegen“ den Dativ: Entgegen meinem Rat wurden auch die Befürworter des Projekts gehört (nicht: entgegen meines Rats).
Eine weitere Bedeutung hat das Wort als Adverb, im Sinne von „in Richtung auf jemanden, etwas hin“: Sie kamen uns im Wald entgegen.